Parallelschwingkreis Spule und Kondensator bilden eine Parallelschaltung. Dadurch liegt an beiden Bauteilen stets die gleiche Spannung, jedoch können in ihnen unterschiedliche Ströme fließen. Bei einer Spule ist die Spannung in der Phase um 90° dem Strom voraus, im Zeigerdiagramm:
U ^ | | |90° +======> IL Bei einem Kondensator ist der Strom in der Phase um 90° der Spannung voraus, d.h. die Spannung um 90° hinter dem Strom zurück; im Zeigerdiagramm: ^ U | | 90°| <=========+ IC Da die Spannungen im Parallelschwingkreis bei Spule und Kondensator übereinstimmen, ist der resultierende Gesamtstrom die Summe aus IL und IC: ^ U | | | IC <=========+======> IL <===+ Iges
Das Verhältnis von U und I wird durch den kapazitiven und induktiven Blindwiderstand XC bzw. XL bestimmt. Für eine Spule mit der Induktivität L gilt bei der Frequenz f:
Für einen Kondensator mit der Kapazität C gilt bei der Frequenz f:
Daraus ergibt sich, dass bei einer bestimmten Frequenz f0 die beiden Blindwiderstände und damit die beiden Ströme betragsmäßig gleich sind und sich aufheben, der Gesamtstrom wird dann 0. Der Gesamtwiderstand des Schwingkreises ist dann unendlich groß. Diese Frequenz ergibt sich aus der Bedingung
zu
(Thomsonsche Schwingkreisformel). Man nennt f0 die Resonanzfrequenz des Schwingkreises. Ein nichtidealer Schwingkreis enthält neben der Spule und dem Kondensator immer noch den Ohmschen Widerstand der Leitungen und der Spulenwicklung, es verbleibt dann ein restlicher Strom IR, der mit U phasengleich ist und daher im Falle der Resonanz übrig bleibt.
^
U |
|^
|! IR
|!
++
Daher wird beim realen Parallelschwingkreis der Resonanzwiderstand nicht unendlich, sondern nur maximal groß.
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DIENSTE
