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SOFTWARE
  1. Intuitives, schrittweises Entwickeln des Algorithmus,jedoch keine exakte Formalisierung der Darstellung undüberwiegend nicht mathematische Problemstellungen.
  2. Einführen formalisierter Darstellungen undmathematischer Formeln.
  3. Darstellung in Struktogrammen. Gliederung in Module undUnterprogramme.
  4. Entwickeln der Algorithmen bis zu einer rein formalenStufe (höhere Programmiersprache).
  5. Codieren. Gegebenenfalls Umsetzen in Assemblersprache.

Beispiel: Algorithmus für die Lösung einer quadratischenGleichung

Definition des Problems:

Ermittle die Lösung einer quadratischen Gleichung der Form

A*X2 + B*X + C = 0

Formalisieren des Problems:

  • Festlegung: Es sollen nur reele Lösungen betrachtet werden.
  • Diskriminante D = B2 - 4AC bestimmt Art und Zahl der Lösungen:
    • D = 0: eine reelle Doppellösung
    • D > 0: zwei reelle Lösungen
    • D < 0: keine reelle Lösung
  • Betrachtung, falls A = 0: Gleichung wird linear
    B = 0: falls C != 0 --> Wiederspruch ( != bedeutet "ungleich")
      falls C = 0 --> Allgemeingültig
    B != 0: Lösung: X = -C/B

Struktogramm:

Anmerkungen zum Struktogramm:

  • Folgende Variablen sind zu definieren:
    Lösungsvariablen: X1, X2
    Eingabewerte: A, B, C
    Diskriminante: D
  • Die Ausdrücke sind bereits in linearer Notation aufgeschrieben, wie sie von allen Programmiersprachen verwendet wird. sqrt() ist eine Standardfunktion, welche die Quadratwurzel ermittelt.
  • Textausgaben sind in "..." eingeschlossen. Wird bei der Ausgabe ein Variablenname angegeben, wird dessen Wert ausgegeben.
  • Bei der Berechnung von B2 wird B*B verwendet.

Programm in C-Notation:

Die Sprachelemente von C werden erst in den kommenden Kapiteln behandelt. Daher soll Ihnen diese Auflistung nur einen Vorgeschmack bieten.
                                       /* Quadratische Gleichung */
                                       
                                       #include <stdio.h> 
                                       #include <math.h> 
                                       
                                       void main(void)
                                         {
                                         float a, b, c, d, xl, x2;          /* Variablenvereinbarung */
                                       
                                         printf("Bitte geben Sie die Werte fuer a, b und c ein: ");
                                         scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);     /* Einlesen der Parameter */
                                         if (a == 0.0) 
                                           {                                /* Lineare Gleichung */
                                           if (b != 0.0)
                                             {
                                             x1 = -c/b;
                                             printf("Lineare Gleichung: x = %f \n", x1);
                                             }
                                           else
                                             { 
                                             if (a != 0.0)
                                               printf("Widerspruch!\n"); 
                                             else
                                               printf("Allgemeingültig!\n");
                                             }
                                           }
                                         else                               /* Quadratische Gleichung */
                                           {
                                           d = b*b - 4*a*c;                 /* Diskriminante berechnen */
                                           if (d == 0.0) 
                                             {
                                             x1 = -b/(2*a);
                                             printf("eine reelle Lösung x = %f \n", x1);
                                             }
                                           else 
                                             {
                                             if (d > 0.0)
                                               {
                                               x1 = (-b + sqrt(d)/(2*a);
                                               x2 = (-b - sqrt(d)/(2*a);
                                               printf("Zwei reelle Lösungen: x1 = %f, x2 = %f \n", x1, x2);
                                               }
                                             else /* d < 0 */
                                               printf("Keine reelle Lösung\n");
                                             }
                                           }
                                         }
                                       

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