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 ELEKTRONIK |
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Informationsdarstellung in Rechenanlagen
Integer-Zahlen
Integerzahlen (ganze Zahlen) werden in der Regel als konegative Dualzahlen dargestellt. Je nach Datenverarbeitungssystem (DVS) beträgt die Wortbreite 8, 16, 32, ... Bit. Real-Zahlen Real-Zahlen können, bedingt durch die Beschränkung auf endliche Stellenzahl, nur unvollkommen dargestellt werden  Folge sind Rundungsfehler bei der Arithmetik numerische Mathematik. Die Darstellung erfolgt in Form von Gleitpunktzahlen (siehe oben) oder als BCD-Gleitpunktzahlen (siehe unten). BCD - Zahlen Für einige Anwendungen ist es sinnvoll und/ oder notwendig mit Dezimalzahlen zu arbeiten (z.B. kaufmännische Anwendungen, exakte Rechnung mit vorgegebener Stellenzahl). Die Dezimalzahlen werden dann als BCD-Zahlen dargestellt. Es gibt zwei Möglichkeiten der Darstellung: - ungepackt: Pro Byte wird eine Dezimalziffer gespeichert (IBM 360/ 370). Das rechte Halbbyte enthält den Wert, das linke Halbbyte wird mit 0000 oder 1111 (EBCDIC) belegt ("Zone"). Vorzeichen: + = 1100, - = 1101.
 - gepackt: Pro Byte zwei Dezimalziffern
Die BCD-Arithmetik ist komplizierter als rein duales Rechnen.
Intern wird jedoch immer dual gerechnet. Die duale Addition zweier
Tetraden (8421-BCD) erfordert immer dann eine Korrektur, wenn das
Ergebnis > 9 ist. Zum Beispiel:
Einige Rechner kennen Befehle zur BCD-Arithmetik (automatische
Korrekturaddition).
BCD-Gleitkommadarstellung:
- Mantisse (und Exponent) als BCD-Zahlen darstellen
- Normalisierung mit Zehnerpotenzen (nicht Zweierpotenzen)
- Vorzeichen entweder einzelnes Bit oder Halbbyte
Zeichen
Jedes Zeichen wird durch ein Codewort eines festgelegten Codes
verschlüsselt. Die Wahl des Codes ist beliebig. Bei DVS meist
ASCII (American Standard Code for Information Interchange), z. T.
erweitert auf den vollen Wertebereich eines Byte (z. B. IBM-PC).
Andere verwendete Zeichencodes:
- EBCDIC (Extended Binary Code for Digital InterChange)
- CDC-Display-Code (6-Bit): CDC-Cyber, keine Kleinbuchstaben
- 12-Bit Lochkarten-Code: Zur Darstellung von Informationen auf Lochkarten
Zeichenketten(Strings) werden durch
aufeinanderfolgende Zeichen dargestellt. Je nach Wortlänge des
DV-Systems in gepackter oder ungepackter Darstellung (z. B. 8
Zeichen in einem 64-Bit-Speicherwort).
Es gibt zwei Formen der Speicherung in aufsteigender Reihenfolge
im Speicher des DV-Systems:
- Reservierung des Speicherplatzes für einen String der
maximal vorgegebenen Länge (= Anzahl der Codeworte). Die
Anzahl der gültigen Zeichen wird im ersten Codewort
gespeichert.
- Bei einem String der Länge n Reservierung von
n+1 Codeworten. Das letzte Codewort enthält ein speziellen
Abschlusszeichen (z.B. Nullwort)
ASCII Tabelle (sedezimal)
| 00 nul| 01 soh| 02 stx| 03 etx| 04 eot| 05 enq| 06 ack| 07 bel|
| 08 bs | 09 ht | 0a nl | 0b vt | 0c np | 0d cr | 0e so | 0f si |
| 10 dle| 11 dc1| 12 dc2| 13 dc3| 14 dc4| 15 nak| 16 syn| 17 etb|
| 18 can| 19 em | 1a sub| 1b esc| 1c fs | 1d gs | 1e rs | 1f us |
| 20 sp | 21 ! | 22 " | 23 # | 24 $ | 25 % | 26 & | 27 ' |
| 28 ( | 29 ) | 2a * | 2b + | 2c , | 2d - | 2e . | 2f / |
| 30 0 | 31 1 | 32 2 | 33 3 | 34 4 | 35 5 | 36 6 | 37 7 |
| 38 8 | 39 9 | 3a : | 3b ; | 3c < | 3d = | 3e > | 3f ? |
| 40 @ | 41 A | 42 B | 43 C | 44 D | 45 E | 46 F | 47 G |
| 48 H | 49 I | 4a J | 4b K | 4c L | 4d M | 4e N | 4f O |
| 50 P | 51 Q | 52 R | 53 S | 54 T | 55 U | 56 V | 57 W |
| 58 X | 59 Y | 5a Z | 5b [ | 5c \ | 5d ] | 5e ^ | 5f _ |
| 60 ` | 61 a | 62 b | 63 c | 64 d | 65 e | 66 f | 67 g |
| 68 h | 69 i | 6a j | 6b k | 6c l | 6d m | 6e n | 6f o |
| 70 p | 71 q | 72 r | 73 s | 74 t | 75 u | 76 v | 77 w |
| 78 x | 79 y | 7a z | 7b { | 7c | | 7d } | 7e ~ | 7f del|
Latin1-Tabelle
| 128 |
144 |
160 |
176 ° |
192 À |
208 Ð |
224 à |
240 ð |
| 129 |
145 ‘ |
161 ¡ |
177 ± |
193 Á |
209 Ñ |
225 á |
241 ñ |
| 130 ‚ |
146 ’ |
162 ¢ |
178 ² |
194 Â |
210 Ò |
226 â |
242 ò |
| 131 ƒ |
147 “ |
163 £ |
179 ³ |
195 Ã |
211 Ó |
227 ã |
243 ó |
| 132 „ |
148 ” |
164 ¤ |
180 ´ |
196 Ä |
212 Ô |
228 ä |
244 ô |
| 133 … |
149 • |
165 ¥ |
181 µ |
197 Å |
213 Õ |
229 å |
245 õ |
| 134 † |
150 – |
166 ¦ |
182 ¶ |
198 Æ |
214 Ö |
230 æ |
246 ö |
| 135 ‡ |
151 — |
167 § |
183 · |
199 Ç |
215 × |
231 ç |
247 ÷ |
| 136 ˆ |
152 ˜ |
168 ¨ |
184 ¸ |
200 È |
216 Ø |
232 è |
248 ø |
| 137 ‰ |
153 ™ |
169 © |
185 ¹ |
201 É |
217 Ù |
233 é |
249 ù |
| 138 Š |
154 š |
170 ª |
186 º |
202 Ê |
218 Ú |
234 ê |
250 ú |
| 139 ‹ |
155 › |
171 « |
187 » |
203 Ë |
219 Û |
235 ë |
251 û |
| 140 Π|
156 œ |
172 ¬ |
188 ¼ |
204 Ì |
220 Ü |
236 ì |
252 ü |
| 141 |
157 |
173 |
189 ½ |
205 Í |
221 Ý |
237 í |
253 ý |
| 142 |
158 |
174 ® |
190 ¾ |
206 Î |
222 Þ |
238 î |
254 þ |
| 143 |
159 Ÿ |
175 ¯ |
191 ¿ |
207 Ï |
223 ß |
239 ï |
255 ÿ |
Logische Werte
Die Zuordnung zwischen internen Binärwerten kann im Prinzip
beliebig vorgenommen werden (über Software). Häufig gilt:
"FALSE" = "0", "TRUE" = "1".
- ungepackte Darstellung:
Ein logischer Wert wird in einem Byte (oder auch einem Maschinenwort)
gespeichert große Platzverschwendung
(hier Zuordnung oft: "TRUE" = 0, "FALSE" ungleich 0).
- gepackte Darstellung:
Jedes einzelne Bit des Maschinenworts repräsentiert einen
logischen Wert 8 Werte/Byte Problem
des schnellen Zugriffs auf einen Wert.
Die DVS gestatten i.a. logische Operationen (AND, OR, XOR, NEG),
die aber
- immer auf jedes einzelne Bit eines Bytes (Maschinenworts) wirken
- immer die obige Zuordnung log. Wert zu Binärwert voraussetzen
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